lSline

使用最小二乘法进行曲线拟合

语法

[polynomial, coefficients] = lsline(xCoordinate, yCoordinate, option)

说明

[polynomial, coefficients] = lSline(xCoordinate, yCoordinate, option)

返回基于给定的坐标数据 (xCoordinate, yCoordinate) 使用最小二乘法对特定曲线形式进行曲线拟合的结果。

请确保进行拟合的坐标数据维度与长度均相等。
请确保进行拟合的 xCoordinate 中元素各不相等。

示例

示例 1

拟合形如

的曲线

fun = @(x)2 .* x + 3;

xCoordinate = -5:0.5:5;

xLine = linspace(-5,5);

yCoordinate = fun(xCoordinate);

[polynomial, ~] = lSline(xCoordinate, yCoordinate);

% or [polynomial, coefficients] = lSline(xCoordinate, yCoordinate, 0);

plot(xCoordinate, yCoordinate, 'r*', xLine, polynomial(xLine), 'b-');

xlabel("x");ylabel("y");

示例 2

拟合形如

的曲线

fun = @(x) 2 ./ x + 3;

xCoordinate = 0.5:0.5:5;

xLine = linspace(0.5,5);

yCoordinate = fun(xCoordinate);

[polynomial, ~] = lSline(xCoordinate, yCoordinate, 1);

plot(xCoordinate, yCoordinate, 'r*', xLine, polynomial(xLine), 'b-');

xlabel("x");ylabel("y");

示例 3

拟合形如

的曲线

fun = @(x) 2 ./ (x + 3);

xCoordinate = 0.5:0.5:5;

xLine = linspace(0.5,5);

yCoordinate = fun(xCoordinate);

[polynomial, ~] = lSline(xCoordinate, yCoordinate, 2);

plot(xCoordinate, yCoordinate, 'r*', xLine, polynomial(xLine), 'b-');

xlabel("x");ylabel("y");

示例 4

拟合形如

的曲线

fun = @(x) 1 ./ (2 .* x + 3);

xCoordinate = 0.5:0.5:5;

xLine = linspace(0.5,5);

yCoordinate = fun(xCoordinate);

[polynomial, ~] = lSline(xCoordinate, yCoordinate, 2);

plot(xCoordinate, yCoordinate, 'r*', xLine, polynomial(xLine), 'b-');

xlabel("x");ylabel("y");

示例 5

拟合形如

的曲线

fun = @(x) 0.2 .* exp(0.3 .* x);

xCoordinate = 0.5:0.5:5;

xLine = linspace(0.5,5);

yCoordinate = fun(xCoordinate);

[polynomial, ~] = lSline(xCoordinate, yCoordinate, 4);

plot(xCoordinate, yCoordinate, 'r*', xLine, polynomial(xLine), 'b-');

xlabel("x");ylabel("y");

示例 6

拟合形如

的曲线

fun = @(x) 2 .* x .^ 3;

xCoordinate = 0.5:0.5:5;

xLine = linspace(0.5,5);

yCoordinate = fun(xCoordinate);

[polynomial, ~] = lSline(xCoordinate, yCoordinate, 5);

plot(xCoordinate, yCoordinate, 'r*', xLine, polynomial(xLine), 'b-');

xlabel("x");ylabel("y");

输入参数

xCoordiate - x坐标

要求类型：向量

支持数据类型：double

参数要求：各元素应互不相等

option	对 x 坐标要求	option	对 x 坐标要求
0 / 空	无	3	无
1	元素值不能等于0	4	无
2	无	5	元素值不能小于或等于0

yCoordinate - y坐标

要求类型：向量

支持数据类型：double

参数要求：

option	对 y 坐标要求	option	对 y 坐标要求
0 / 空	无	3	元素值不能等于0
1	无	4	元素值不能小于0
2	无	5	元素值不能小于或等于0

option - 可选项

要求类型：标量

支持数据类型：double

可选项：

option	适用曲线形式	option	适用曲线形式
0 / 空		3
1		4
2		5

输出参数

polynomial - 最终拟合得到的表达式

类型：标量

数据类型： function_handle

说明：输出内容是关于 x 的一次函数，形式视 option 的内容而定

coefficients - 最终拟合得到的表达式的系数

类型：向量

数据类型：double

说明：向量的第一个元素是列出的曲线形式中的系数 B 的值；向量的第二个元素是列出的曲线形式中的系数 A 的值。

另请参阅

function_handle | lsline